En la primera entrega dedicada a la estrella de Tammuz, el gigante Saturno, conocimos los aspectos básicos sobre este planeta exterior: su órbita, su tamaño y densidad, además de recorrer la historia de su conocimiento desde la Antigüedad hasta la segunda mitad del siglo XX –aunque hoy retornaremos en cierta medida al pasado cuando empecemos a conocer mejor sus anillos–. Terminamos hablando de la llegada de las primeras sondas al subsistema Saturniano a finales de los años 70: Pioneer primero, Voyager después.
Fue entonces cuando nuestro conocimiento, prácticamente estancado durante un siglo y medio, avanzó una vez más a pasos agigantados. La primera sonda en llegar fue Pioneer 11, en septiembre de 1979; pasó a tan sólo 20 000 km de la cima de las nubes saturnianas y nos proporcionó las mejores imágenes del planeta hasta el momento. Claro, después de ver imágenes más recientes, la verdad es que resultan poco impresionantes, pero se trata de las primeras fotografías tomadas in situ del gigante anillado:

Saturno, visto por la Pioneer 11 (NASA).

Aunque hablaremos de ella en su momento, en la foto puedes ver, arriba a la izquierda, la luna Titán, cuya importancia es tan grande que tendrá su propio artículo. El caso es que la Pioneer pudo al menos confirmar, como dijimos en la primera parte de este artículo, la presencia del campo magnético saturniano, y obtuvo imágenes de la atmósfera y los anillos que nos fueron revelando poco a poco los detalles de Saturno. Esos detalles, en general, no eran sorprendentes: al comprender Júpiter es fácil comprender Saturno. Hablaremos de algunos de los datos revelados por la Pioneer al hacerlo de los anillos y las lunas del gigante.
Tras la Pioneer 11 visitaron Saturno las dos Voyager, una en 1980 y la otra un año más tarde. Las Voyager tenían mejores cámaras y nos proporcionaron imágenes más detalladas (y, en este caso sí, una sorpresa de la que hablaremos en un momento). Pudimos por fin ver las bandas de nubes en la atmósfera de Saturno, que eran realmente parecidas a las de Júpiter. De hecho, pensamos que el comportamiento de la atmósfera saturniana es realmente parecido a la de la joviana, y su composición interna también lo es: no voy a repetir aquí todo lo que dijimos al hablar de Marduk (gases cada vez más densos, núcleo rocoso, hidrógeno metálico, etc.) porque es prácticamente igual, sino que me detendré en las diferencias entre ambos. Recuerda además que conocemos la atmósfera de Júpiter muchísimo mejor que la de Saturno, ya que nos hemos sumergido en la del primero pero no en la del segundo.

Fotografía de Saturno tomada por Voyager 1 en noviembre de 1980. Observa las lunas Tetis y Dione, y la sombra de una de ellas sobre el planeta (NASA).
Las Voyager comprobaron que al menos en un aspecto Saturno superaba a su rival Júpiter: ya dijimos al hablar del monstruo que los vientos en su atmósfera eran increíblemente fuertes. Sin embargo, en Saturno la cosa es aún más violenta: las Voyager midieron ráfagas de unos 1800 km/h, bastante más rápido que la velocidad del sonido al nivel del mar en la Tierra. Las tormentas no alcanzan la majestuosidad de las de Júpiter, desde luego, pero insisto en la belleza más delicada de Saturno comparada con la del Leviatán Júpiter.
A lo largo de los años, las Voyager y las sondas posteriores, además del Hubble, han observado la aparición y desaparición de tormentas menos gigantescas que las de Júpiter pero de una belleza extraordinaria:

Tormenta sobre Saturno fotografiada por Cassini en 2011 (NASA).
Las dos Voyager nos proporcionaron mucha más información sobre la atmósfera de Saturno. Por ejemplo, conocimos entonces que la concentración de helio en las capas altas de la atmósfera saturniana era del 7%, bastante menos que en las mismas regiones de la atmósfera joviana, lo cual parece indicar una mayor rapidez en el hundimiento del helio en la atmósfera de Saturno.

Fotografía de las nubes saturnianas en falso color tomada por Voyager 1 (NASA).
También nos permitieron conocer la duración de un día saturniano. Como dijimos en la primera parte del artículo, cada parte de la atmósfera de Saturno tiene un período de rotación diferente alrededor del eje, puesto que se trata de un planeta en su mayor parte fluido. ¿Cuál es entonces la duración de un día “de verdad”? Los astrónomos suelen fijarse entonces en la rotación de la parte sólida del planeta, pues ésa sí gira como un todo. Pero claro, en un planeta como Saturno –lo mismo que sucedía con Júpiter– esa región es invisible, sumergida bajo enormes cantidades de fluido y espesísimas nubes; la solución es medir la velocidad de rotación del campo magnético, que coincide con la del núcleo del planeta. En el caso de Saturno, ambas Voyager midieron un período de rotación de unas diez horas y media.

Voyager 2 midió además, empleando el radar, temperatura y presión estimadas de distintos niveles de la atmósfera saturniana. La cima de las nubes de este gélido monstruo se encuentra a unos -200 °C y, como en el caso de Júpiter, al descender hacia las profundidades de la atmósfera la temperatura va aumentando poco a poco. Nunca existen condiciones que serían agradables para nosotros, desde luego: a una presión similar a la del nivel del mar terrestre la temperatura sigue siendo muy baja, de unos -140 °C. Los instrumentos de Voyager 2 no pudieron llegar más allá, pero para alcanzar temperaturas razonables para un ser humano la presión tendría que ser de muchas atmósferas, ¡no se pueden tener presión y temperatura aceptables a la vez!
Sin embargo, la auténtica sorpresa relacionada con la atmósfera revelada por las Voyager fue un extraño anillo alrededor del polo norte –puedes ver la imagen a la derecha–. Al igual que en Júpiter, las nubes superiores de Saturno forman bandas de colores variados que tienen la apariencia de anillos concéntricos con el eje de giro del planeta, pero este anillo no era circular, sino hexagonal.
Cuando la sonda Cassini llegó a Saturno en 2004, las Voyager eran su referencia: ningún otro objeto humano se había acercado a Tammuz en veinticuatro años. Una de las cosas que hizo, por supuesto, fue echar un vistazo a las nubes cercanas al polo norte… y el anillo seguía estando ahí. Se trataba por tanto de una formación nubosa de al menos dos décadas de duración y una forma muy extraña. Los vientos que rugen a través de esa región viajan a unos 360 km/h, pero el anillo siempre mantiene su forma aunque rote alrededor del planeta. Desgraciadamente, cuando llegó Cassini el polo norte estaba a oscuras, con lo que sus primeras imágenes fueron de infrarrojos –y así era cuando informamos de la noticia aquí–, pero en 2009, con el polo norte iluminado por el Sol, nos regaló imágenes maravillosas del hexágono en el espectro visible.

El hexágono, fotografiado por Cassini en 2009 (NASA). Cada lado es mayor que el diámetro terrestre.
Más curioso aún fue el hecho de que, a pesar de ser una formación nubosa debida seguramente a vientos similares a nuestro jet stream, el período de rotación del anillo era de diez horas y media: no el de rotación típica de las nubes en esa latitud, sino el del interior del planeta y el campo magnético de Saturno. Además, algunas imágenes de Cassini revelaron la aurora boreal justo sobre el anillo.

Hexágono con la aurora sobre él, tomado por Cassini (NASA).
Por tanto, aunque aún no sabemos por qué diablos tiene esa forma, sí sospechamos que tiene algo que ver con el campo magnético saturniano: o bien es el reflejo exterior de la dinámica interna del planeta, o bien es la consecuencia de la interacción de la magnetosfera del planeta con partículas que llegan a él desde fuera. No es, en otras palabras, una formación nubosa normal y corriente, y todavía no sabemos su razón de ser.
Pero donde las Voyager ampliaron enormemente nuestro conocimiento del “planeta orejudo” de Galileo fue al posar sus ojos robóticos sobre los satélites y los anillos de Saturno. Aunque ya sabíamos ciertas cosas acerca de ellos, simplemente no es posible ver ciertos detalles desde la enorme distancia que nos separa del planeta: las pequeñas sondas, al aproximarse, vieron miríadas de pequeños satélites desconocidos, detalles en los anillos que hasta entonces se nos habían escapado… fueron enviándonos golosina tras golosina.
De todos esos dulces, hoy vamos a fijarnos en los que se refieren a la característica que hace a Saturno realmente especial: sus anillos. Ya vimos en la primera parte del artículo cómo nuestro conocimiento sobre ellos fue avanzando desde considerarlos satélites u orejas hasta verlos primero como un anillo sólido y luego como dos anillos. Aún nos quedaba, sin embargo, mucho por conocer.
De manera que sumerjámonos juntos en la gélida horda de pequeños objetos que rodean a Saturno para conocerlos en profundidad.

Como dijimos en la entrega anterior, hacia finales del siglo XVII el italiano Domenico Cassini discernió una separación –tienes su dibujo de 1676 a la derecha– que revelaba que Saturno no estaba rodeado por un anillo, como había pensado Huygens antes que él, sino por dos o tal vez incluso más. Naturalmente, ningún astrónomo de la época tenía la menor idea de por qué había algo así alrededor de Saturno, de qué estaba hecho o por qué no había un anillo sino más, con una separación entre ellos en la que no parecía haber nada.
Esa división entre los dos anillos recibe el nombre de división de Cassini en honor al genovés, a pesar de que posteriormente comprobamos que no está vacía como pensaba él; su problema era, claro, que su telescopio de 90 aumentos no era capaz de ver la tenue materia que llena la mayor parte de esa separación. Durante siglos creímos, erróneamente, que había simplemente dos anillos sólidos girando alrededor del gigante.
Desde 1675, por tanto, en vez de hablar del anillo de Saturno lo hicimos de los anillos de Saturno, en plural, y les dimos nombre. Desgraciadamente, la imaginación de los astrónomos no ha volado en este caso; el anillo exterior se llamaría anillo A y el interior anillo B. Aunque iremos añadiendo otros, creo que es más fácil recordar nombres y características introduciéndolos poco a poco e históricamente; mi recomendación –si quieres salir de aquí recordando lo más posible, claro– es que te vayas haciendo una imagen mental de dónde está cada anillo.
Aunque luego entremos en más detalle y conozcamos más sobre cada uno de los anillos, empecemos entonces con esta foto del Hubble para que puedas ir identificando estructuras sobre fotos “de verdad” en vez de diagramas primitivos; en este caso observa los dos anillos y la división de Cassini:

Anillos A y B y división de Cassini (Hubble Space Telescope, NASA/ESA). Versión sin etiquetas a 2200×1200 px.
Sin embargo, lo que no sospechaba Cassini era que los anillos no eran objetos como tales; casi nadie lo imaginaba. El primero en sugerirlo fue un astrónomo francés, Jean Chapelain, quien planteó la idea de que los anillos estaban compuestos realmente de lunas de Saturno de tamaño tan pequeño que no podíamos verlas. Pero Chapelain postuló su idea en 1660, con lo que no tenía argumentos experimentales para apoyarla –pues los telescopios no eran lo suficientemente potentes por entonces– ni tampoco argumentos teóricos que hicieran esa posibilidad más razonable que la otra –pues Sir Isaac Newton aún necesitaría otros veintitantos años para publicar su mecánica y, sin ella, el movimiento de los objetos en el espacio era sencillamente resultado del equilibrio natural–.
Hubo que esperar casi dos siglos para avanzar en el conocimiento sobre los anillos de manera sustancial. En 1850 dos astrónomos estadounidenses, William Cranch Bond y su hijo George Phillips Bond, descubrieron que había algo más cerca de Saturno aún que el anillo B, pero era tan tenue que había pasado inadvertido hasta entonces. Se trataba del anillo C. George llegó además a la conclusión de que tantos anillos sólidos no podrían mantenerse estables sino que se romperían –usando, ahora sí, la mecánica de Sir Isaac–, con lo que sugiere que se trata realmente de masas fluidas que rodean al planeta.
El descubrimiento del anémico anillo C fue importantísimo porque era lo suficientemente tenue como para que los astrónomos pudieran ver, a través de él, el borde del disco de Saturno. Esto demostraba sin lugar a dudas que los anillos no eran objetos sólidos, pero ¿eran fluidos como decía Bond? Tal era la curiosidad de la comunidad científica por este enigma que el St. John’s College de Cambridge lo planteó como objeto de su Premio Adams en 1857. ¿Quién lograría postular una hipótesis coherente y razonada sobre la naturaleza de los, hasta entonces, tres anillos?

Anillos A, B y C (Cassini, NASA). Versión sin etiquetas a 7227×3847 px (ojo, que es un monstruo).
Si llevas tiempo con nosotros sabes la respuesta: James Clerk Maxwell. Maxwell se puso manos a la obra y aplicó sus conocimientos de mecánica de sólidos y de fluidos a la tarea. El problema no era fácil, porque se disponía de muy pocos datos experimentales, dada la distancia a Saturno y la limitación de los telescopios de la época: Maxwell tardó dos años en encontrar la solución. En 1859 demostró que los anillos no podían ser fluidos, pues hace mucho tiempo se habrían disgregado, ni podían ser un sólido pues las tensiones estructurales los habrían roto en pedazos. Su sugerencia razonada fue que probablemente se trataba de muchos pedazos sólidos de pequeño tamaño, y que la distancia hasta Saturno era la responsable de que nos parecían ser un solo objeto. Su On the stability of Saturn’s rings (Sobre la estabilidad de los anillos de Saturno) obtuvo el Premio Adams en 1859.
A finales del siglo, en 1895, el astrónomo estadounidense James Edward Keeler trató de determinar si la hipótesis de Maxwell era cierta o no. Para ello empleó la espectroscopía, es decir, el análisis del espectro luminoso reflejado por los anillos, y el efecto Doppler, por el que la longitud de onda recibida por alguien varía dependiendo de la velocidad relativa de emisor y receptor. Así, suponiendo que un mismo anillo refleja la luz de igual manera en todas partes, es posible determinar la velocidad sobre cualquier punto del anillo midiendo las minúsculas variaciones en la longitud de onda de la luz que refleja, por ejemplo, del Sol. Una partícula que se acerca a nosotros modificará la luz reflejada en ella ligeramente hacia el violeta, y una que se aleja lo hará hacia el rojo. Incluso si las dos partículas se acercan a nosotros, la que más rápido lo haga alterará más la luz reflejada y viceversa, con lo que es posible, midiendo estas pequeñas variaciones, tener una muy buena idea de las velocidades relativas de las distintas partes de los anillos.
Al hacerlo, Keeler comprobó que cada punto de los anillos se movía con una velocidad independiente de los demás e incompatible con la de un solo cuerpo sólido: Maxwell tenía razón, al menos, en negar la existencia de un solo objeto. Eso sí, la comprobación experimental de Keeler no descartaba la presencia de anillos fluidos — para eso haría falta esperar aún medio siglo. Fue el británico Harold Jefferys quien, realizando cálculos aún más detallados que los de Maxwell y estudiando la reflectividad de los anillos a diferentes ángulos frente a la Tierra y el Sol demostró en 1947 que los anillos, sin lugar a dudas, estaban compuestos por una miríada de pequeñas partículas.
Además de descartar definitivamente la idea de anillos sólidos, Keeler descubrió una segunda región casi vacía, más exterior que la de Cassini. Se encontraba cerca del extremo exterior del anillo A, y Keeler la nombró en honor a un astrónomo alemán, Johann Encke, que había observado una banda oscura más o menos en esa región cincuenta años antes. La división de Encke partía por tanto el anillo A en dos regiones, una externa y otra interna, de tamaños muy desiguales, ya que está casi en el borde exterior del anillo A. Pero ¿habría otras? Y más importante aún ¿por qué se concentraban las partículas que componían los anillos en unas órbitas y no había ninguna, o casi ninguna, en otras?

Anillos A, B, C, divisiones de Cassini y Encke (Hubble Space Telescope, NASA/ESA). Versión sin etiquetas a 2200×1200 px.
Es posible que, si has seguido esta serie desde el principio, seas capaz de responder a la última pregunta: resonancia orbital. Hablamos de ella por primera vez al hacerlo del satélite de Júpiter Ío, pues la resonancia fue postulada por Pierre-Simon de Laplace para explicar los períodos orbitales de las cuatro lunas galileanas. En el caso de Saturno también fueron descubriendose satélites –y de la mayor parte hablaremos en entregas posteriores–, y las resonancias eran inevitables.
Por ejemplo, el astrónomo estadounidense Daniel Kirkwood encontró períodos de resonancia entre las divisiones de Cassini y Encke con los satélites Encelado, Mimas, Tetis y Dione. La gravedad de estas cuatro lunas pegaba “tirones” repetidos sobre las partículas de los anillos, convirtiendo algunas órbitas en muy estables y otras, cercanas a ésas, en muy inestables. Aunque las resonancias no explicaban todos los huecos que se irían descubriendo más adelante, sí daban una buena explicación de las más importantes. Hacía falta ir hasta allí para ver la razón de ser de algunas de las divisiones, como veremos más adelante.
A lo largo del siglo XX, según mejoraban nuestros telescopios, fuimos ganando resolución al mirar los anillos y, por tanto, descubriendo estructuras que antes estaban escondidas. El mismo año que el ser humano pisaba la Luna, en 1969, el francés Pierre Guerin descubrió un anillo muy, muy tenue en el interior del anillo C, aún más cercano a Saturno que él: el anillo D. No es fácil ver dónde termina el anillo C y empieza el D. Ambos son débiles –más aún el D que el C– y de hecho no estuvimos seguros de que Guerin había descubierto un anillo nuevo hasta que fue confirmado por Voyager 1, que además fue capaz de discernir subanillos dentro del D. Los pequeños anillos dentro de uno mayor suelen nombrarse con números junto a la letra, como D68 o D72 (pero no te preocupes, que esos no entran en el examen). Incluso un anillo tan modesto como el D tiene multitud de subanillos, aunque sólo sea posible verlos estando cerca.

Anillo D fotografiado por Cassini (el anillo C está arriba a la izquierda). El contraste de la imagen ha sido aumentado para ver bien el anillo D (Cassini, NASA/ESA).
Cuando Cassini alcanzó el sistema saturniano veinticinco años después que las Voyager, observó algo muy interesante: la estructura de los anillos no era permanente. Varios de los subanillos del D habían cambiado de forma, y uno de ellos se había desplazado 200 km hacia el planeta. Además, observó ondulaciones y perturbaciones en el anillo D debidas, según pensamos, al impacto de los pedazos de un cometa disgregado, que alteran durante un tiempo el movimiento de las partículas de los anillos como una gota que cae en un estanque crea ondas que recorren la superficie del agua.

Anillos A, B, C, D, divisiones de Cassini y Encke (Cassini, NASA/ESA).
De modo que, antes de empezar a poner números sobre la mesa y hablar de sutilezas, la estructura conocida a grandes rasgos en 1980, a la llegada de las Voyager: muy cercano al planeta, el anillo D, oscuro, tenue y muy difícil de ver; rodeándolo, su “hermano mayor”, el anillo C, algo más denso y fácil de detectar pero aún no tanto como los dos anillos principales, el B y el A, separados por la enorme división de Cassini. Finalmente, el anillo A tiene una pequeña división propia, la de Encke, cerca del borde.
Conozcamos, pues, los anillos más en profundidad, ya con los datos completos que tenemos en la actualidad gracias sobre todo a Voyager y Cassini.
Antes de nada, algunas características comunes a todos ellos. Aunque desde la Tierra, utilizando la espectroscopía, ya pudimos determinar la composición general de los anillos, las sondas lo han logrado hacer con una exactitud enorme, y la respuesta es muy clara: son hielo de H₂O. Sí, tienen impurezas debido a impactos con objetos diversos a lo largo del tiempo, pero la mejor estimación hasta ahora es que están compuestos de un 99,9% de H₂O congelada, lo cual es una pureza extraordinaria.
Es decir, los anillos son una especie de halo de hielo que gira alrededor del planeta formando agrupaciones a distancias determinadas, con ondulaciones y huecos entre ellas debidas a la interacción gravitatoria de los cuerpos del subsistema saturniano y las resonancias correspondientes. Aunque posteriormente hablaremos del espesor, son extraordinariamente delgados y se encuentran casi todos prácticamente alineados con el ecuador del planeta.
Aunque algunos pedazos son milimétricos y otros pueden llegar a tener 1 km de diámetro, ambos son excepciones; la inmensa mayoría de los pedazos de hielo están entre 1 cm y 10 metros de lado a lado. Claro, en términos astronómicos incluso 10 metros es una ridiculez; dicho mal y pronto, los anillos son básicamente polvo de hielo. La distancia entre los pedazos evidentemente varía, pero suele oscilar entre unos 100 y 250 metros de media. Una vez más, una distancia minúscula en términos astronómicos.

Visión artística de las partículas que componen los anillos (Marty Peterson/NASA).
Por eso, al mirarlos desde aquí o incluso desde las sondas a unos cuantos cientos de miles de kilómetros de distancia tienen esa forma circular tan perfecta, ese perfil matemático de una belleza difícil de expresar con palabras. Si nos acercáramos podríamos ver las irregularidades, los distintos tamaños de los pedazos de hielo, y nos daríamos cuenta del enorme espacio que hay entre los de tamaño más grande. Una persona que flotase a través de ellos muy probablemente cruzaría el espesor de los anillos sin llegar a tocar nada más grande que su mano.
La masa total de los anillos no es fácil de estimar, pero pensamos que es de alrededor de 3·10¹⁹ kg. Para poner esto en perspectiva, ¿recuerdas el asteroide 2 Palas, el tercer asteroide más masivo del Cinturón Principal? Palas tiene una masa de unos 2·10²⁰ kg, lo cual significa que la masa combinada de todas las partículas que componen los anillos es alrededor del 15% de la masa de Palas.
Otra manera de verlo, bastante más impresionante, es la siguiente: la cantidad total de H₂O en nuestro planeta –contando la de los océanos, la atmósfera, los casquetes polares, absolutamente todo– es de alrededor de 1,34·10¹⁸ kg. Es decir, toda el agua de nuestro planeta es un mero 4,4% de la masa total de agua contenida en los anillos. Escalofriante.
Por lo tanto, resumiendo, los anillos son una estructura gigantesca en extensión, muy discreta en masa y delicadísima en lo fino de su división, que rodea al monstruo con una elegancia geométrica absolutamente inefable:

Se me saltan las lágrimas. Saturno y sus anillos, vistos por Cassini en mayo de 2007, a un millón de kilómetros del gigante (Cassini/NASA/ESA). Versión a 4824×3048 px.
Desde luego, conocer el tamaño de las partículas y, sobre todo, la composición de hielo casi puro lleva a preguntas inevitables: ¿por qué? ¿de dónde han salido los anillos? ¿desde cuándo están ahí? ¿hasta cuándo seguirán? En la siguiente entrega seguiremos explorándolos, viajando poco a poco hacia fuera desde la cima de las nubes saturnianas para empezar la expedición en el tenue anillo D y viajar hacia fuera por el C, la división de Cassini, el B, el A con la división de Encke y más allá… hasta entonces.

En la última entrega de [Mecánica Clásica I] introdujimos un concepto nuevo, “remezclado” de otros anteriores y más fundamentales: el de trabajo mecánico. Como espero que recuerdes, se trataba básicamente de la fuerza que actuaba sobre un cuerpo a lo largo de un desplazamiento determinado, medida en la dirección del desplazamiento (o el desplazamiento en la dirección de la fuerza, que lo mismo da).
Antes de continuar el razonamiento con el que terminamos aquel artículo, como siempre, la solución al desafío que planteamos allí.

Energía mecánica

Como dijimos en el anterior artículo, desde el principio se hizo evidente el hecho de que un sistema físico no podía realizar trabajo sobre algo indefinidamente: al empujar un objeto con una fuerza determinada a lo largo de una distancia, llegaba un momento en el que el sistema que empujaba “perdía fuelle” y no podía seguir haciéndolo. Era como si hubiera algo que se estuviera consumiendo o gastando en él, aunque ese algo no fuese nada tangible físicamente.
Un ejemplo algo tonto pero espero que ilustrativo de esto es el siguiente: imagina que tienes una enorme bola de bolos con una masa gigantesca, y de alguna manera –luego hablaremos de esto– has conseguido hacerla rodar por el suelo a una velocidad determinada. E imagina que frente a ese monstruo rodante pones una multitud de pequeñas canicas metálicas muy ligeras.
Según la bola de bolos va chocando con las bolitas, las manda rodando a gran velocidad una tras otra. Aunque sea a lo largo de una distancia muy pequeña, la bola grande está realizando trabajo sobre las pequeñas: las empuja con una fuerza a lo largo de una distancia determinada, antes de que se alejen de ella. Al cabo de un tiempo tendremos un centenar de bolitas rodando tras haber recibido el impacto de la grande, una multitud de bolitas aún en reposo porque la bola grande aún no ha llegado a ellas, y la enorme bola de bolos todavía rodando por el suelo, imparable.
¿Imparable? No, la verdad es que no.
Si nos fijamos bien, la bola grande ya no se mueve tan rápido como antes. El cambio tal vez sea ligero al principio, pero ya no es lo mismo. Desde luego, sigue impactando contra las pequeñas bolas y lanzándolas a gran velocidad, pero según pasa el tiempo se va moviendo cada vez más lentamente y, de hecho, cada impacto con una bola pequeña le imparte una velocidad ligeramente menor que la que recibió la bolita anterior.
Las bolitas pequeñas que salen disparadas, además, impactan sobre otras pequeñas bolitas que aún no han recibido el impacto de la grande, y a su vez realizan trabajo sobre ellas, con lo que al cabo de un tiempo tenemos todavía más bolitas rodando por el suelo. Si esperamos lo suficiente, podemos llegar a ver la gran bola de bolos ya detenida, y una miríada de pequeñas bolitas rodando por la habitación y chocando unas con otras.
Una vez detenida, la bola grande ya no puede realizar trabajo. Es como si se hubiera agotado su capacidad de realizarlo (no sé si por esa razón se acabó llamando “trabajo”, como si las cosas se “cansaran” tras hacerlo): al principio sí podía, pero poco a poco pudo hacer menos trabajo hasta no poder hacerlo. Sin embargo, las bolitas que recibieron los empujones de la grande sí pueden ahora realizar trabajo: al menos, hasta que ellas mismas también terminen parándose si imparten empujones a otras bolas cercanas. ¿Ves a dónde quiero ir a parar?
Lo que hemos definido al crear el concepto de trabajo es una especie de transferencia: sólo tiene sentido hablar de él cuando una cosa empuja a otra a lo largo de una distancia. Es, por lo tanto, una interacción entre objetos. Pero esa interacción tiene consecuencias sobre ambos, como hemos visto en el caso de las bolas — la bola grande, tras realizar trabajo sobre las otras, tiene menos capacidad de seguir realizando trabajo, mientras que las bolitas, tras esa misma interacción, tienen más capacidad de realizar trabajo (pues antes no tenían ninguna).
Por lo tanto, las bolas han intercambiado capacidad de realizar trabajo. Al principio, toda esa capacidad estaba en posesión de la bola grande, pero luego se ha repartido hasta encontrarse en multitud de bolitas. Pero, si sumásemos la capacidad de realizar trabajo de todas esas bolitas, seguro que nos daría lo mismo que tenía al principio la bola grande. De manera que podemos pensar en el trabajo durante la interacción, pero también podemos pensar en esa capacidad de realizar trabajo antes y después de las interacciones, pues es una magnitud interesante.
Esa capacidad de realizar trabajo es la que denominamos energía:

Energía es la capacidad de realizar trabajo de un sistema físico.

Se trata, como puedes ver, de una magnitud sutil. Por un lado, es algo “oculto”: sólo se manifiesta en interacciones con otros sistemas, cuando el que estamos estudiando realiza trabajo sobre ellos. Por otro, está íntimamente relacionada con el trabajo, aunque de una manera curiosa. Lo normal al definir cosas es definir primero la magnitud que algo poseee, y luego la transferencia de esa magnitud; por ejemplo, primero definimos el dinero, y luego las transferencias de dinero. Sin embargo, aquí ha sucedido justo al revés: primero descubrimos la utilidad del trabajo en sí mismo, y luego definimos la energía como lo que se transfiere al realizar trabajo. No voy, por cierto, a dedicar un epígrafe a las unidades de medida de la energía, puesto que al ser la capacidad de realizar trabajo se mide en lo mismo que él, julios (J).
Si te fijas, podríamos ahora dar la vuelta a la tortilla diciendo que el trabajo es un intercambio de energía entre sistemas. Estaríamos, naturalmente, haciendo trampa, pues no podemos definir una cosa en función de otra y luego la primera en función de la segunda, pero esa expresión del trabajo tal vez te ayude a visualizar lo que representa la energía, por sutil que sea.
Curiosamente, sin embargo, un par de siglos antes de que los pioneros de la Termodinámica definieran el concepto de trabajo –no digamos ya el de energía a partir de él–, algunos físicos habían empleado una magnitud que es sospechosamente parecida a algunas expresiones modernas de la energía, aunque ellos no sabían por qué.

Vis viva y energía cinética

En la segunda mitad del siglo XVII, el genio alemán Gottfried Leibniz estaba trabajando con sistemas físicos formados por varias masas, y se dio cuenta de algo peculiar. Cuando se medían las posiciones, velocidades y aceleraciones de las masas en un momento determinado, y luego se observaba su cambio a lo largo del tiempo para medirlas de nuevo en otro momento, en muchísimas ocasiones había una magnitud que se conservaba y el alemán no podía explicar por qué, ya que esa magnitud no representaba nada especial –que él supiera, claro–.
Había otra magnitud que se conservaba absolutamente siempre, y el alemán sí podía explicar por qué, ya que lo había hecho Sir Isaac Newton antes que él: la quantitas motus, la cantidad de movimiento newtoniana, de la que ya hemos hablado largo y tendido aquí. Sin embargo, como es relevante para nuestra discusión actual, permite que la mencione más en detalle: si Leibniz medía las masas y velocidades de todas las partículas y las multiplicaba para obtener la cantidad de movimiento de cada una, la cantidad de movimiento total del sistema se conservaba siempre. La razón era, por supuesto, el principio de acción y reacción de Newton, ya que dicha conservación no es más que la expresión de la conservación de m·v. Los cuerpos pueden intercambiar momento lineal, pero el momento total se conserva.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
Leibniz, como tú a estas alturas, sabía todo esto y no le suponía ningún dolor de cabeza. El problema es que había otra magnitud que se conservaba constante casi siempre, una magnitud diferente de la cantidad de movimiento y que no tenía una razón de ser física ni representaba nada conocido hasta entonces. Esa magnitud era casi idéntica a la cantidad de movimiento: en vez de ser el producto de masa por velocidad de cada cuerpo, era el producto de masa por velocidad al cuadrado de cada cuerpo, es decir, m·v² en vez de m·v. Una diferencia aparentemente leve, pero conceptualmente enorme.
¿Qué era esta nueva magnitud? ¿Por qué la velocidad estaba al cuadrado en vez de tal cual, como en el momento lineal? ¿Por qué no se conservaba siempre? Al no conservarse siempre, se hacía evidente que no era una mera redundancia con la conservación de la cantidad de movimiento, luego ¿en qué principio físico se basaba si no era en ése? En resumen: ¿qué diablos estaba pasando?
Lo que estaba pasando, claro, era que faltaban un par de siglos para la llegada de Carnot, Coriolis y compañía, claro. Gottfried Leibniz denominó a esta nueva magnitud –masa por velocidad al cuadrado– en latín, al modo de la quantitas motus de Newton: su nombre fue vis viva –algo así como fuerza viva, aunque no es una fuerza–, y desde el principio supuso una gran polémica entre los físicos de la época. Algunos pensaban que no era más que una forma imperfecta de la otra, otros que no significaba nada y era una casualidad que a veces se conservara…
Sin embargo, la vis viva de Leibniz no era lo mismo que el momento lineal de Newton ni mucho menos: recuerda que la cantidad de movimiento tenía una dirección, puesto que era un vector. La vis viva, al tener una velocidad al cuadrado, no tenía una dirección, sino que era simplemente un número. Por eso era posible que una se conservara siempre –la cantidad de movimiento– y la otra sólo a veces –la vis viva–.
Al cabo del tiempo, los partidarios de la utilidad de la vis viva –muchos de ellos ingenieros– lograron demostrar que cuando no se conservaba ésta era porque las cosas se deformaban o se calentaban. Es más, era posible “disipar” parte de la vis viva de un sistema y a cambio obtener calor, por ejemplo, al disparar una bala de cañón. La bala salía del cañón con menor velocidad –y por tanto menor vis viva– de la que debería, pero a cambio la fricción había calentado tanto la bala como la boca del cañón. Cuando no se “perdía” vis viva de ninguna manera, porque no había deformaciones ni fricción, ésta se conservaba perfectamente.
Es más, en unas décadas se hizo evidente que al estudiar muchos sistemas físicos, como las bolas de billar que chocan entre sí en una mesa, utilizando únicamente la conservación de la cantidad de movimiento no era posible predecir lo que sucedería con ellas, mientras que al usar la vis viva de Leibniz además del momento (es decir, al suponer la conservación de ambas) sí se predecía estupendamente lo que sucedería, ya que en este caso apenas se disipaba vis viva en deformaciones o calor. Era un secreto a voces que la vis viva funcionaba.
Lo que nadie sabía era qué era ni por qué se conservaba.
Los termodinámicos del XIX volvieron a revisar el concepto de Leibniz y lo mejoraron: ellos sí podían conectar fenómenos térmicos con mecánicos, y disponían de herramientas y conceptos de los que el alemán carecía, ¡como el trabajo! Observa en qué se miden las dos:

• El trabajo se mide en julios. Un julio es el producto de una fuerza de un newton por una distancia de un metro. Una fuerza de un newton, por la segunda ley, es el producto de una masa de un kilo por una aceleración de un metro por segundo al cuadrado. Por tanto, podemos “descomponer” 1 J como 1 kg·m²/s².
• La vis viva se mide en unidades de masa por velocidad al cuadrado, es decir, en kg·m²/s².

¿Casualidad? No, claro que no. Observa que tenemos, por un lado, el trabajo: una magnitud que sólo tiene sentido cuando un sistema lo realiza sobre otro, y cuando eso sucede ese sistema “cede” algo al otro, de modo que ese algo es la energía. La energía del sistema, por tanto, permanece constante, porque lo que uno gane lo perderá el otro. Y, por otro lado, tenemos la vis viva, que se mantiene constante en un sistema casi siempre, es intercambiada por los cuerpos que chocan, y se mide exactamente en las mismas unidades que el trabajo. Blanco y en botella.
En 1807, el inglés Thomas Young empezó a llamar a la vis viva de Leibniz energía, identificándola con la capacidad de realizar trabajo. Un viejo amigo de este bloque, Gaspard-Gustave Corolis, y otro francés, el ingeniero Jean-Victor Poncelet, refinaron el concepto; ambos demostraron su relación con el trabajo mecánico hasta obtener la expresión moderna para la antes llamada vis viva, la “fuerza viva” del movimiento de Leibniz, que hoy llamamos energía cinética precisamente por ser la debida al movimiento de las cosas.
La expresión correcta deducida por Coriolis y Poncelet, que puedes deducir conmigo en el cuadro amarillo de abajo –pero no es necesario que sepas deducir para seguir el bloque con garantías, de ahí que esté en el cuadro–, era prácticamente igual que la obtenida por Leibniz: la energía cinética es un medio del producto de la masa por la velocidad al cuadrado, en vez del de Leibniz. La razón de que el alemán no se percatara de ese factor es que, al comparar el valor de la energía cinética en un sistema en un momento u otro, da igual multiplicarla por un número u otro, pues cincuenta seguirá siendo cincuenta, pero cien seguirá siendo cien; ambos se conservan. Hacía falta relacionarla con otra cosa para percatarse del factor que faltaba.
De manera que, tras el trabajo de los físicos e ingenieros del XIX, la cosa estaba bastante clara: el trabajo, además de ser visto como su definición fundamental, fuerza por distancia, podía contemplarse como el intercambio de una especie de “fluido invisible”, la energía, que coincidía en el caso de los cuerpos en movimiento con la vis viva leibniziana. Cuando un cuerpo tenía mucha energía cinética, tenía mucha capacidad de realizar trabajo, pues podía dar un buen empujón a otro objeto –como una de las bolitas de nuestro ejemplo– y, de ese modo, transferir parte de su energía o incluso toda.
Sin embargo, ¿por qué la cantidad de movimiento se conservaba absolutamente siempre pero la energía no? Casi todos los científicos de la época llegaron a la misma conclusión a la que tal vez hayas llegado tú ya mientras lees este artículo: la razón no era que la energía no se conservase, sino que sólo estábamos percatándonos de una parte de ella. Cuando la energía parecía disiparse no estaba sucediendo tal cosa: simplemente se había transformado en formas más sutiles que éramos incapaces de ver.
De hecho, desde mediados del XIX en adelante, una multitud de avances en Física han seguido un patrón muy similar: se estudia un sistema en el que parece incumplirse la conservación de la energía; se descubre que no estamos teniendo en cuenta toda la energía, sino que se nos escapaba un tipo nuevo; al incluir ese nuevo tipo de energía, todo vuelve a encajar a la perfección. Lavado, aclarado, vuelta a empezar.
De modo que, aunque en la siguiente entrada empezaremos a descubrir juntos estos nuevos tipos de energía, permite que enunciemos ya este principio fundamental de conservación, tan importante como el de conservación de la cantidad de movimiento que vimos antes. Sí, sólo hemos hablado de un tipo de energía, pero cuando añadamos otros la conclusión seguirá siendo la misma — por ahora, simplemente recuerda que “energía” no se restringe al concepto de la vis viva de Leibniz, sino que hay otras formas.

Principio de conservación de la energía

Creo que llegados a este punto la idea está clara y su origen también; además, se trata de algo tan común que seguro que lo has leído alguna vez. Aunque es posible enunciarlo de muchas maneras, intentaré dar una coherente con la terminología de este bloque:

La energía de un sistema permanece constante salvo que intercambie energía con el exterior.

Como puedes comprobar, es prácticamente un calco de la conservación de la cantidad de movimiento. Al igual que hicimos al hablar de aquélla, es posible extender la idea a sistemas más y más amplios: si mi sistema intercambia energía con el tuyo, consideremos el sistema formado por ambos, ¡ya no hay intercambio de energía con el exterior! Si nuestro nuevo gran sistema intercambia con otro, consideremos el formado por los dos, etc. Al final, llegaríamos al caso extremo: el propio Universo, formado por todo lo que existe.
El Universo no intercambia energía con ninguna otra cosa, o esa cosa formaría parte del Universo. Por lo tanto, podemos enunciar la forma absoluta del principio de conservación de la energía:

La energía del Universo permanece constante.

O la forma que siempre decía mi padre, históricamente la que tiene seguramente más arraigo aunque a mí no me gusta particularmente:

La energía no se crea ni se destruye, simplemente se transforma.

Todo muy bonito y muy intuitivo, hasta poético. Sin embargo, los físicos del XIX tenían un problema: en muchas situaciones no se conservaba la energía cinética. Bien, tal vez esto fuera porque estaban entrando en juego otros tipos de energía más sutiles. ¿Qué tipos de energía eran esos? ¿Dónde se “escondía” la energía que faltaba?
Un ejemplo muy tonto que no involucra el calor en absoluto: tenemos un piano colgando de una cuerda a cierta altura sobre la calle. Un profesor de Física camina por la acera, y en un momento dado cortamos la cuerda y el piano cae sobre él, aplastándolo. El piano estaba parado, luego su energía cinética era nula. Pero luego ha empezado a moverse cada vez más deprisa, luego su energía cinética no se ha conservado… ¿de dónde ha salido la energía cinética que ha ganado? El estudio de este ejemplo tan simple nos llevará, en la siguiente entrega, a explorar otro tipo de energía tan interesante como la vis viva o incluso más.

Ideas clave

Para continuar con el siguiente artículo del bloque con garantías deben haberte quedado claros los siguientes conceptos:

• La energía de un sistema físico es su capacidad de realizar trabajo.
• La energía es intercambiada por los cuerpos cuando realizan trabajo unos sobre otros.
• Al ser el trabajo un intercambio de energía, ésta se mide en las mismas unidades que él, los julios (J).
• La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse a cierta velocidad, y su expresión es .
• La energía de un sistema permanece constante salvo que intercambie energía con el exterior.
• Existen otros tipos de energía además de la cinética, y casi siempre que la energía parece no conservarse es porque estamos ignorando alguno de esos tipos.

Hasta la próxima

Como hoy hemos visto, una vez más, una expresión matemática, espero que no te moleste hacer un par de pequeños problemas numéricos para comprender un hecho clave en la seguridad de la conducción de vehículos.