Hace unos días tuve el placer de ver una colección de documentales que pretendía (y ciertamente lo lograron) explicar, de manera efectiva, el sentido y significado de las dimensiones y aunque en apariencia esta orientado a un publico con intereses físico-matemáticos, pueden ser vistos y entendidos por un público mas general. Entre los temas que tratan están el estudio y entendimiento de los objetos 4-dimensionales (la cuarta dimensión), y se ejemplifica esto por medio de la proyección estereográfica de la generalización de los poliedros en la cuarta dimensión a la tercera. También debo decir que esta colección goza de una sorprendente calidad en sus imágenes, se ve que el trabajo ha sido arduo para llegar a una producción tan impecable. Esta colección de documentales es conocida con el nombre de Dimensions.
Viene en los siguientes idiomas:
Alemán, Árabe, Español, Inglés, Italiano, Japonés, Francés y Ruso.
Y subtitulada en:
Alemán, Árabe, Bosnio, Checo, Chino, Esloveno, Español, Holandés, Inglés, Farsi, Francés, Griego, Hebreo, Italiano, Japonés, Portugués, Ruso, Serbio (cyrílico y latín) y Turco.
Para explicarles mejor de que tratan estos documentales, extraigo de la página oficial del equipo de producción de estos algunos comentarios y explicaciones:
Sobre el contenido de cada capítulo:
Capítulo 1
Dimensión dos
Hipparchus nos muestra como describir la posición de cualquier punto de La Tierra con dos números….
…y explica la proyección estereográfica: cómo dibujar un mapa del mundo.
Capítulo 2
Dimensión tres
M.C. Escher habla sobre las aventuras de criaturas bidimensionales tratando de imaginar como son los objetos tridimensionales.
Capítulos 3 y 4
La cuarta dimensión
El matemático Ludwig Schläfli habla sobre objetos que viven en la cuarta dimensión.
…y muestra un desfile de politopos, extraños objetos ¡con 24, 120 e incluso 600 caras
Capítulos 5 y 6
Números complejos
El matemático Adrien Douady explica los números complejos. ¡La raíz cuadrada de números negativos calculada fácilmente! , tambien se habla sobre transformación del plano, deformación de imágenes, creación de imágenes fractales…
Capítulos 7 y 8
Fibración
El matemático Heinz Hopf explica su “fibración”. Construye, usando números complejos, bonitas superestructuras de círculos en el espacio. Círculos, toros… todo rotando en el espacio de cuatro dimensiones.
Capítulo 9
Demostración
El matemático Bernhard Riemann explica la importancia de las demostraciones en matemáticas. Demuestra un teorema sobre la proyección estereográfica.
Por último, veamos algunas Recomendaciones del Equipo de Dimensions:
Extraído de su Página Web:
En sentido amplio, el nivel matemático de cada capítulo aumenta gradualmente:
El capítulo 1, dimensión dos, es muy elemental. Los estudiantes de secundaria deberían ser capaces de apreciarlo, pero creemos que incluso quien sepa qué son los meridianos y los paralelos, disfrutará del espectáculo de ¡ver La Tierra rodando como un balón! .
El capítulo 2, dimensión tres, , aún es elemental, pero requiere un poco de imaginación, y tiene algunos elementos filosóficos … Incluso hay algunos ejercicios para comprobar que usted ha entendido.
Los capítulos 3 y 4 nos llevan a la cuarta dimensión. Por supuesto que esto es más difícil y puede que haga dar vueltas a su cabeza. Para entenderlo todo no dude en darle al botón de pausa para ver estos capítulos varias veces. Pero incluso si no tiene ganas de hacer el esfuerzo de entenderlo todo, siempre puede sentarse cómodamente y disfrutar con las fotos!
Los capítulos 5 y 6, números complejos, contienen una introducción a, bien… números complejos. En España, los números complejos se tratan en los primeros años de Bachillerato. No vemos esto como una alternativa a la clase tradicional, pero consideramos que algunos capítulos serían útiles como un complemento de forma amena. Si usted aprendió sobre números complejos hace mucho tiempo, y olvidó la mayor parte…, esto podría refrescar su memoria. Si no sabe nada sobre números complejos, puede pausar el reproductor siempre que quiera e intentar entender el uso de las referencias que proponemos. Estos capítulos son los más “escolares” de la película. Para agradecerle sus esfuerzos, el capítulo 6 termina con una escena de zoom impresionantemente profunda.
Los capítulos 7 y 8 dan una introducción a la fibración de Hopf, que no se trata en Secundaria ni siquiera en los primeros años de universidad. ¡Ciertamente que no es para principiantes! Por otra parte, es muy bonito y vale la pena entenderlo. Todo se explica en la película pero, por supuesto, las cosas pueden ir un poco rápido. También en este caso, las referencias que ofrecemos pueden ser útiles en caso de que tenga problemas de comprensión … ¡Que lo pase bien y disfrute del show!
Finalmente, el capítulo 9 es especial. Muestra la demostración de un teorema de geometría. Esta demostración no utiliza nada de nivel superior a Educación Secundaria, y bien podríamos haberlo puesto después del capítulo 1. Sin demostraciones de los teoremas las matemáticas no existirían, y quisimos dejar esto muy claro al final de una película que trata esencialmente de objetos matemáticos.
Algunas sugerencias de elección:
Primeros años de Educación Secundaria: (12-15 años): 1 ó 1-2 ó 1-2-9
Últimos años de Educación Secundaria (16-18 años): 1-2-(3-4)-9
Últimos años de Educación Secundaria, especialidad ciencias: 5-6
Estudiantes universitarios de ciencias (primeros cursos): 2-3-4-5 ó 5-6-(7-8-9)
Estudiantes universitarios de ciencias (últimos cursos): 7-8-(9)
Público en general : 1-2-3-4-(9)
“Dimensions por Jos Leys – Étienne Ghys – Aurélien Alvarez”
Página Web Oficial (En español):
http://www.dimensions-math.org/Dim_ES.htm
Página Web de Descarga:
http://www.dimensions-math.org/Dim_download_ES.htm
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